Каков ответ на вычисление площади круга, если ABC - равносторонний треугольник со стороной DO = 10−−√ см и применив

Vinni_911

35

Чтобы вычислить площадь круга, мы будем использовать формулу \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус круга.

Для начала, нам необходимо найти радиус круга. Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC - равносторонний, и сторона DO имеет длину \(10 - \sqrt{3}\) см.

Чтобы найти радиус, нам нужно разделить длину стороны DO на \(\sqrt{3}\). Таким образом, радиус \(r\) равен \(\frac{{10 - \sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}\) см.

Теперь мы можем вычислить площадь круга, подставив найденное значение радиуса в формулу. Получим:

\[S = \pi \left( \frac{{10 - \sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}} \right)^2\]

Чтобы найти точный ответ на задачу, мы сначала вычислим значение \(\frac{{10 - \sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}\):

\(\frac{{10 - \sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}} \approx 2.4271\) (округлили до четырех знаков после запятой).

Теперь, подставим это значение в формулу и умножим на \(\pi\):

\[S \approx 3.14159 \times (2.4271)^2\]

После вычислений получим:

\[S \approx 18.6389\]

Таким образом, ответ на задачу составляет приближенно 18.64 (округлено до сотых).