Please calculate the volumes of the bodies depicted in figure 81. The bodies are made up of cubes with edges measuring

Osa

54

Хорошо! Давайте решим задачу и найдем объемы тел, изображенных на рисунке 81. Дано, что тела состоят из кубиков со стороной 1 см. Для начала, давайте определимся с тем, сколько кубиков входит в каждое из тел.

Тело 1:
На рисунке видно, что в этом теле есть 5 кубиков в первом ряду и 2 кубика в каждом из двух остальных рядов. То есть, в каждом ряду всего 2+2+5=9 кубиков. И таких рядов всего 3. Поэтому, общее количество кубиков в теле 1 равно 9*3=27.

Тело 2:
На рисунке видно, что в этом теле есть 6 кубиков в первом ряду и 2 кубика в каждом из двух остальных рядов. То есть, в каждом ряду всего 2+2+6=10 кубиков. И таких рядов всего 3. Поэтому, общее количество кубиков в теле 2 равно 10*3=30.

Тело 3:
На рисунке видно, что в этом теле есть 4 кубика в первом ряду и 2 кубика в каждом из двух остальных рядов. То есть, в каждом ряду всего 2+2+4=8 кубиков. И таких рядов всего 3. Поэтому, общее количество кубиков в теле 3 равно 8*3=24.

Теперь, чтобы найти объем каждого тела, нам нужно умножить количество кубиков на объем одного кубика. Объем кубика равен длине ребра в кубике, возведенной в куб.

Так как сторона кубика равна 1 см, объем одного кубика равен \(1 \,см \times 1 \,см \times 1 \,см = 1 \,см^3\).

Теперь, найдем объем каждого из тел:

Тело 1: Объем тела 1 равен \(27 \,см^3\).

Тело 2: Объем тела 2 равен \(30 \,см^3\).

Тело 3: Объем тела 3 равен \(24 \,см^3\).

Таким образом, объемы тел, изображенных на рисунке 81, равны 27 см³, 30 см³ и 24 см³ соответственно.