Каков периметр четырехугольника, образованного точками C, G, K, Z на окружности с центром в точке O? В условии имеем

Sonya

33

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства окружности и свойства четырехугольника, образованного на ней.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Учитывая, что CK равно GZ, а CG равно радиусу окружности, мы можем заключить, что четырехугольник CKGZ является ромбом.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому в нашем случае CK = CG = GZ.

Также, из свойства окружности следует, что радиус окружности является перпендикуляром к хорде, проходящей через концы этого радиуса.

Это означает, что CO и OZ являются перпендикулярами к сторонам CK и GZ соответственно, и CG является диаметром окружности.

Так как у нас дан радиус окружности, равный 39 см, то диаметр окружности будет равен удвоенному значению радиуса:

CG = 2 \times 39 = 78 см.

Теперь мы знаем все необходимые значения для расчета периметра четырехугольника.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас все стороны равны, поэтому достаточно умножить длину одной стороны на 4:

Периметр = 4 \times CK = 4 \times CG = 4 \times GZ.

Заменяя значения:

Периметр = 4 \times 78 = 312 см.

Таким образом, периметр четырехугольника, образованного точками C, G, K, Z на окружности с центром в точке O, равен 312 см.