С какой эффективностью работает тепловая машина, если она передает в холодильник среднюю мощность 4 кВт? Какое

Цветочек

40

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания о работе тепловых машин и эффективности.

Эффективность тепловой машины (η) определяется как отношение полезной работы (Рп) к полученной от нагревателя теплоты (Qн). Математически это можно записать следующим образом:

\[
\eta = \frac{P_{полезная}}{Q_{н}}
\]

В данной задаче у нас дана мощность, а не полезная работа тепловой машины. Однако мы можем воспользоваться связью между мощностью и полезной работой. Мощность (P) определяется как отношение полезной работы (Рп) к времени (t). Математически это можно записать как:

\[
P = \frac{P_{полезная}}{t}
\]

Теперь мы можем написать соотношение между эффективностью (η) и мощностью (P). Подставляя выражение для мощности из предыдущего уравнения, получим:

\[
\eta = \frac{P_{полезная}}{Q_{н}} = \frac{P \cdot t}{Q_{н}}
\]

Мы знаем, что переданная в холодильник мощность (P) равна 4 кВт = 4000 Вт, а время (t) равно 20 секунд. Остается найти количество теплоты (Qн), полученной рабочим телом от нагревателя за 20 секунд.

Для этого нам понадобится еще одно соотношение, которое связывает мощность (P), количество теплоты (Q) и время (t). Мощность (P) равна отношению полученной теплоты (Q) к времени (t):

\[
P = \frac{Q}{t}
\]

Разделив это уравнение на время (t), получим:

\[
\frac{P}{t} = \frac{Q}{t}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
\frac{4000}{20} = \frac{Q}{20}
\]

Теперь остается решить этот уравнение относительно Q:

\[
Q = \frac{4000}{20} \cdot 20 = 4000 \, дж
\]

Таким образом, количество теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя за 20 секунд, равно 4000 Дж.

Теперь мы можем найти эффективность тепловой машины. Подставим известные значения в формулу для эффективности:

\[
\eta = \frac{P \cdot t}{Q_{н}} = \frac{4000 \cdot 20}{4000} = 20
\]

Эффективность тепловой машины равна 20 или 200%.