Каков периметр одного из прямоугольников, образованных двумя параллельными разрезами квадрата со стороной 75 мм, если

Пушик

51

Для решения этой задачи нам необходимо разбить ее на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем периметр квадрата. У квадрата все стороны равны, поэтому периметр квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на 4.

Итак, длина стороны квадрата равна 75 мм. Тогда периметр квадрата будет равен:
\[P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона}\]
\[P_{\text{квадрата}} = 4 \times 75 \text{ мм}\]
\[P_{\text{квадрата}} = 300 \text{ мм}\]

Шаг 2: Разбиваем остальное условие на части для большей ясности. Периметр одного прямоугольника вдвое меньше суммы периметров двух других прямоугольников. Давайте введем обозначения и разберемся с этим условием.

Обозначим периметр первого прямоугольника как \(P_1\).
Обозначим периметр второго прямоугольника как \(P_2\).
Обозначим периметр третьего прямоугольника как \(P_3\).

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:
\[P_1 = \frac{1}{2}(P_2 + P_3)\]

Шаг 3: Найдем периметр остальных двух прямоугольников, используя информацию из условия задачи.

Из условия известно, что периметр одного прямоугольника вдвое меньше суммы периметров двух других прямоугольников. Это можно представить в виде уравнения:
\[P_1 = \frac{1}{2}(P_2 + P_3)\]

Подставим в это уравнение периметры всех трех прямоугольников. Периметр квадрата равен 300 мм, поэтому:
\[300 = \frac{1}{2}(P_2 + P_3)\]

Шаг 4: Найдем периметр одного из прямоугольников. У нас есть уравнение:
\[300 = \frac{1}{2}(P_2 + P_3)\]

Так как мы не знаем значения периметров второго и третьего прямоугольников, нам необходимо решить это уравнение относительно нужного нам периметра, например, \(P_1\).

\[P_1 = 300 \cdot 2 - P_2 - P_3\]
\[P_1 = 600 - (P_2 + P_3)\]

Таким образом, периметр одного из прямоугольников равен:
\[P_1 = 600 - (P_2 + P_3)\]

Шаг 5: Переведем ответ из миллиметров в сантиметры. Для этого разделим наше значение на 10, так как в 1 сантиметре содержится 10 миллиметров.
\[P_1_{\text{в см}} = \frac{P_1_{\text{в мм}}}{10}\]

Таким образом, ответ на задачу состоит в следующем:

Периметр одного из прямоугольников, образованных двумя параллельными разрезами квадрата со стороной 75 мм, будет равен \(P_1_{\text{в см}}\) см.