Студент Коледа сдаёт 6 экзаменов. Вероятность сдать каждый экзамен равна 0,5. Случайная величина Х представляет собой
Студент Коледа сдаёт 6 экзаменов. Вероятность сдать каждый экзамен равна 0,5. Случайная величина Х представляет собой количество сданных экзаменов студентом. Напишите таблицу, отображающую распределение данной величины.
Шоколадный_Ниндзя_4025 67
Чтобы построить таблицу, отображающую распределение случайной величиныВ данной задаче у студента есть 6 экзаменов, и вероятность сдать каждый экзамен равна 0,5. Так как студент сдает экзамены независимо друг от друга, то мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятностей.
Биномиальное распределение определяется формулой:
где:
Теперь построим таблицу, отображающую распределение данной величины:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
| P | 1/64 | 6/64 | 15/64 | 20/64 | 15/64 | 6/64 | 1/64 |
Таким образом, вероятность того, что студент Коледа не сдаст ни один экзамен, равна
Эта таблица позволяет наглядно представить распределение случайной величины