Каков периметр правильного шестиугольника, если периметр квадрата, вписанного в окружность, составляет

Parovoz

51

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

Для начала, нам дан периметр квадрата, вписанного в окружность. Пусть сторона квадрата равна \(a\) единицам длины.

Поскольку квадрат вписан в окружность, диагональ квадрата является диаметром окружности. Зная, что диаметр окружности равен удвоенной стороне квадрата, получаем, что диаметр равен \(2a\).

Теперь мы можем определить радиус окружности. Радиус окружности \(r\) равняется половине диаметра, т.е. \(r = \frac{2a}{2} = a\).

Так как у нас правильный шестиугольник, то каждая его сторона равна радиусу окружности. Значит, периметр шестиугольника составляет \(6a\).

Итак, периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность с периметром квадрата равным \(a\), составляет \(6a\).

Надеюсь, это объяснение помогло понять решение задачи. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.