Каков периметр прямоугольного поля, имеющего площадь 36 a и длину

Ящик_5934

15

Чтобы найти периметр прямоугольного поля, необходимо знать длину и ширину этого поля. В данной задаче нам известна только площадь и длина. Давайте вначале найдем ширину прямоугольного поля, а затем рассчитаем его периметр.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В нашем случае площадь равна \(36a\). Поскольку одна из сторон известна - это длина (обозначим ее как \(l\)), мы можем записать уравнение:

\[36a = l \times b\]

Теперь мы можем выразить ширину прямоугольника через известные величины. Для этого разделим обе части уравнения на \(l\):

\[b = \frac{{36a}}{{l}}\]

Теперь, когда у нас есть и длина, и ширина, чтобы найти периметр, мы можем воспользоваться формулой \(P = 2 \times (a + b)\). Подставим найденные значения:

\[P = 2 \times (l + \frac{{36a}}{{l}})\]

Чтобы ответ был более компактным, выполним упрощение этой формулы:

\[P = 2l + 2 \times \frac{{36a}}{{l}}\]

Таким образом, периметр прямоугольного поля с площадью \(36a\) и длиной \(l\) равен \(2l + 2 \times \frac{{36a}}{{l}}\).

Мы рассмотрели пошаговое решение этой задачи, чтобы объяснить все шаги и обосновать ответ. Теперь вы можете использовать эту формулу для расчета периметра прямоугольного поля любой заданной длины и площади.