Каков периметр треугольника 010203, состоящего из трех касающихся окружностей с радиусами 15 см, 24 см и

Грей

13

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте начнем с первой задачи.

Для нахождения периметра треугольника, состоящего из касающихся окружностей, нужно сложить длины всех трех сторон. Для вычисления сторон треугольника, будем использовать длины окружностей.

По свойству касания окружности к стороне треугольника, радиус окружности будет перпендикулярен касательной в точке касания. Поэтому длина стороны треугольника будет равна сумме двух радиусов окружностей, касающихся данной стороны.

Дано, что радиусы окружностей составляют 15 см, 24 см и 40 см соответственно. Следовательно, длины сторон треугольника будут равны 15 + 24, 15 + 40 и 24 + 40 см соответственно.

Теперь мы можем сложить эти длины, чтобы получить периметр треугольника. Давайте выполним вычисления:

Периметр треугольника 010203 = (15 + 24) + (15 + 40) + (24 + 40) = 39 + 55 + 64 = 158 см.

Таким образом, периметр треугольника 010203 равен 158 см.

Теперь перейдем ко второй задаче.

В этой задаче нам также нужно найти периметр треугольника, но даны выражения для его сторон. Для решения мы вычислим значения выражений и сложим их.

У нас дано следующее выражение для стороны АП + СМ + БК. Используя свойства вписанной окружности, знаем, что при касании окружности сторона треугольника равна полусумме двух касательных от точки касания.

Поэтому АП + СМ + БК = (АП + АК) + (СМ + МК) + (БК + БМ), где АК, МК и БМ - касательные.

Таким образом, сторона треугольника равна сумме АП, СМ и БК, сложенной суммой АК, МК и БМ.

Нам нужны дополнительные данные, чтобы вычислить значения АК, МК и БМ. Пожалуйста, предоставьте эти данные, чтобы мы могли продолжить решение этой задачи.