Каков периметр треугольника ABC, если AB = 16, BC = 18 и AC

Sherhan

70

Для нахождения периметра треугольника нам нужно сложить длины всех его сторон. В данной задаче у нас уже известны длины сторон AB, BC и AC. Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы просто сложим эти три значения вместе.

AB = 16
BC = 18
AC = ?

Чтобы найти длину стороны AC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равняется сумме квадратов длин катетов. В нашем случае треугольник ABC не является прямоугольным, но мы можем воспользоваться этой теоремой для нахождения длины стороны AC.

Для этого рассмотрим треугольник BAC и применим теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь подставим известные значения:

AC^2 = 16^2 + 18^2
AC^2 = 256 + 324
AC^2 = 580

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √580
AC ≈ 24,083

Таким образом, мы получили длину стороны AC равной примерно 24,083. Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC
Периметр = 16 + 18 + 24,083
Периметр ≈ 58,083

Ответ: периметр треугольника ABC примерно равен 58,083 (округляем до трех знаков после запятой).