Каков периметр треугольника АСВ, если точка М является серединой стороны АВ, N является серединой стороны ВС, а длины

Звездный_Адмирал

69

Для начала, давайте определим, какие стороны являются сторонами треугольника АСВ. Из условия задачи мы знаем, что точка М является серединой стороны АВ, а точка N - серединой стороны ВС. Таким образом, М и N делят стороны АВ и ВС пополам.

Поскольку АМ и МВ - половины стороны АВ, то каждая из них равна \(\frac{6 \, см}{2} = 3 \, см\). Аналогично, стороны VN и NC равны \(\frac{7 \, см}{2} = 3,5 \, см\).

Теперь мы можем определить стороны треугольника АСВ, используя полученные значения. Сторона АС состоит из отрезков АМ и МN, поэтому ее длина равна \(3 \, см + 3,5 \, см = 6,5 \, см\). Стороны СВ и ВА соответственно равны 7 см и 6 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника АСВ, сложив длины всех его сторон. По формуле периметра треугольника \(P = AB + BC + CA\) получаем:

\[P = 6 \, см + 7 \, см + 6,5 \, см = 19,5 \, см\]

Таким образом, периметр треугольника АСВ равен 19,5 см.