Каков периметр треугольника JCX, если CN является медианой и известно, что JC = 23 см, JN = 25,5 см и XC

Murchik

21

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства треугольников и медиан.

Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче медианой является отрезок CN, соединяющий вершину J с серединой стороны XC.

В начале решения обратимся к свойству медианы треугольника. Зная, что CN является медианой, мы можем сделать вывод о том, что отрезок XN тоже является медианой. Из этого следует, что XN делит сторону JC пополам. Таким образом, JC = 2 * XN.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника JCX, нам необходимо найти значения всех трех сторон.

Из условия задачи известно, что JC = 23 см. Оставшиеся две стороны, JN и XC, также нам известны и равны 25,5 см.

Однако, мы уже выяснили, что JC = 2 * XN.

Подставим в это равенство известные значения:
23 = 2 * XN

Теперь найдем значение XN:
XN = 23 / 2
XN = 11,5 см

Таким образом, мы нашли значение медианы XN. Используя это значение, мы можем найти сторону XC:
XC = 2 * XN
XC = 2 * 11,5
XC = 23 см

Теперь мы знаем все три стороны треугольника JCX:
JC = 23 см
JN = 25,5 см
XC = 23 см

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:
Периметр = JC + JN + XC
Периметр = 23 + 25,5 + 23
Периметр = 71,5 см

Таким образом, периметр треугольника JCX равен 71,5 сантиметра.