Каков периметр треугольника TMN, если длина отрезка HQ равна 119, отрезка QG равна 91 и отрезка HG равна 135а, и точки

Skvoz_Volny

30

Чтобы определить периметр треугольника TMN, нам нужно знать длины его сторон. В данной задаче, у нас имеются отрезки: HQ длиной 119, QG длиной 91 и HG длиной 135a. Поскольку у нас есть информация о том, что точки S, R и T являются серединами соответствующих сторон, мы можем использовать это, чтобы найти значения других сторон.

Для начала найдем длину стороны HT. Поскольку T является серединой стороны HG, то длина стороны HT будет равной половине длины HG:

\[HT = \frac{HG}{2}\]

\[HT = \frac{135a}{2}\]

\[HT = 67.5a\]

Аналогично, длина стороны TN будет равной половине длины QG:

\[TN = \frac{QG}{2}\]

\[TN = \frac{91}{2}\]

\[TN = 45.5\]

Теперь у нас есть длины сторон HT и TN. Чтобы найти длину стороны TM, мы можем использовать отрезок HQ, так как T является серединой стороны HQ. Длина стороны TM будет равна разности длины HQ и длины HT:

\[TM = HQ - HT\]

\[TM = 119 - 67.5a\]

Теперь мы можем выразить периметр треугольника TMN, сложив длины всех его сторон:

\[Perimeter\,TMN = TM + TN + MN\]

\[Perimeter\,TMN = HQ - HT + TN + MN\]

\[Perimeter\,TMN = 119 - 67.5a + 45.5 + MN\]

Чтобы найти длину стороны MN, мы можем использовать отрезок QG, так как M является серединой стороны QG. Длина стороны MN будет равна разности длины QG и длины TN:

\[MN = QG - TN\]

\[MN = 91 - 45.5\]

\[MN = 45.5\]

Подставляя найденные значения в формулу периметра треугольника TMN:

\[Perimeter\,TMN = 119 - 67.5a + 45.5 + 45.5\]

\[Perimeter\,TMN = 210 - 67.5a\]

Таким образом, периметр треугольника TMN равен \(210 - 67.5a\).