Каков периметр треугольника, у которого стороны равны половине длины сторон данного треугольника?

Milaya

62

Чтобы найти периметр треугольника, у которого стороны равны половине длины сторон данного треугольника, нам нужно знать длину сторон данного треугольника. Давайте предположим, что длины сторон данного треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$.

Тогда, согласно условию задачи, длины сторон нового треугольника будут равны $\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}b$ и $\frac{1}{2}c$.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Для данного треугольника периметр можно выразить следующим образом:

$$P=a+b+c$$

А для нового треугольника с длинами сторон $\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}b$ и $\frac{1}{2}c$, периметр будет равен:

$$P"=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c$$

Чтобы упростить выражение для $P"$, мы можем сократить каждый член дробей:

$$P"=\frac{1}{2}(a+b+c)$$

Таким образом, периметр треугольника с длинами сторон $\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}b$ и $\frac{1}{2}c$ равен половине периметра данного треугольника.

Обоснование: Мы делим каждую длину стороны на 2 и складываем их, поэтому сумма сторон нового треугольника будет в два раза меньше, чем сумма сторон данного треугольника.

Таким образом, ответ на вашу задачу - периметр нового треугольника будет равен половине периметра данного треугольника.