Каков периметр треугольника, у которого стороны равны половине длины сторон данного треугольника?

Milaya

62

Чтобы найти периметр треугольника, у которого стороны равны половине длины сторон данного треугольника, нам нужно знать длину сторон данного треугольника. Давайте предположим, что длины сторон данного треугольника обозначены как \(a\), \(b\) и \(c\).

Тогда, согласно условию задачи, длины сторон нового треугольника будут равны \(\frac{1}{2}a\), \(\frac{1}{2}b\) и \(\frac{1}{2}c\).

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Для данного треугольника периметр можно выразить следующим образом:

\[P = a + b + c\]

А для нового треугольника с длинами сторон \(\frac{1}{2}a\), \(\frac{1}{2}b\) и \(\frac{1}{2}c\), периметр будет равен:

\[P" = \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c\]

Чтобы упростить выражение для \(P"\), мы можем сократить каждый член дробей:

\[P" = \frac{1}{2}(a + b + c)\]

Таким образом, периметр треугольника с длинами сторон \(\frac{1}{2}a\), \(\frac{1}{2}b\) и \(\frac{1}{2}c\) равен половине периметра данного треугольника.

Обоснование: Мы делим каждую длину стороны на 2 и складываем их, поэтому сумма сторон нового треугольника будет в два раза меньше, чем сумма сторон данного треугольника.

Таким образом, ответ на вашу задачу - периметр нового треугольника будет равен половине периметра данного треугольника.