Каков периметр жёлтого прямоугольника, если квадрат был разрезан на прямоугольники, площади которых равны, и длина

Кристальная_Лисица

51

Для начала, давайте разберемся в том, как периметр прямоугольника связан с его сторонами. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.

Поскольку квадрат был разрезан на прямоугольники, площади которых равны, можно предположить, что эти прямоугольники имеют одинаковые стороны.

Давайте обозначим стороны желтого прямоугольника как a и b.

Теперь посмотрим на зеленую линию, которая является диагональю квадрата. Мы знаем, что длина зеленой линии составляет 4.8.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного зеленой линией и сторонами прямоугольника, мы можем записать следующее:

\[a^2 + b^2 = 4.8^2\]

Теперь нам нужно найти периметр прямоугольника, используя полученные знания о сторонах.

Периметр прямоугольника определяется по формуле:

\[P = 2a + 2b\]

Но у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными. Для решения этой задачи используем тактику подстановки.

Давайте предположим, что одна из сторон, например, a равна 2. Тогда из уравнения выше мы можем выразить b:

\[b = \sqrt{4.8^2 - 2^2}\]

Вычисляя это значения, мы получаем:

\[b \approx \sqrt{23.04 - 4} \approx \sqrt{19.04} \approx 4.37\]

Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольника, используя формулу:

\[P = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 4.37 \approx 4 + 8.74 \approx 12.74\]

Таким образом, периметр желтого прямоугольника около 12.74.

Обратите внимание, что у нас было предположение, что a = 2, но это только одно из возможных значений. Если вы захотите, мы можем провести аналогичные вычисления для других значения a и b, чтобы убедиться, что результат остается примерно таким же.