Каков период и частота колебаний маятника, если он совершил 120 колебаний за 5 минут?

Валентин

17

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы, связанные с колебательным движением маятника.

Для начала, давайте определимся с единицами измерения времени. В условии задачи дано время в минутах, но для дальнейших расчетов будет удобно перевести его в секунды. В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому 5 минут можно перевести в 5 * 60 = 300 секунд.

Период колебаний маятника обозначается символом \(T\) и определяется как время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Из данной задачи известно, что маятник совершил 120 колебаний, поэтому мы можем использовать эту информацию для рассчета периода.

Период \(T\) можно найти, разделив общее время, за которое произошло 120 колебаний, на количество колебаний:

\[T = \frac{{\text{{Общее время}}}}{{\text{{Количество колебаний}}}}\]

Подставляя известные значения:

\[T = \frac{{300 \, \text{{секунд}}}}{{120 \, \text{{колебаний}}}}\]

Данные значения можно упростить:

\[T = \frac{{2.5 \, \text{{секунды}}}}{{1 \, \text{{колебание}}}}\]

Или, можно сказать, что период колебаний маятника составляет 2.5 секунды на одно колебание.

Частота колебаний обозначается символом \(f\) и определяется как количество колебаний маятника за единицу времени. Чтобы найти частоту колебаний, мы можем воспользоваться формулой:

\[f = \frac{1}{T}\]

Так как уже известно значение периода (\(T = 2.5\) секунды), мы можем найти значение частоты:

\[f = \frac{1}{2.5} = 0.4 \, \text{{Гц}}\]

Таким образом, частота колебаний маятника равна 0.4 герца, что означает, что маятник совершает 0.4 колебаний в секунду. Это можно интерпретировать как то, что маятник проходит одно полное колебание за 2.5 секунды и совершает 0.4 колебания в секунду.