Каков период и частота колебаний маятника, если он совершил 120 колебаний за 5 минут?

Валентин

17

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы, связанные с колебательным движением маятника.

Для начала, давайте определимся с единицами измерения времени. В условии задачи дано время в минутах, но для дальнейших расчетов будет удобно перевести его в секунды. В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому 5 минут можно перевести в 5 * 60 = 300 секунд.

Период колебаний маятника обозначается символом $T$ и определяется как время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Из данной задачи известно, что маятник совершил 120 колебаний, поэтому мы можем использовать эту информацию для рассчета периода.

Период $T$ можно найти, разделив общее время, за которое произошло 120 колебаний, на количество колебаний:

$$T=\frac{\text{{Общее время}}}{\text{{Количество колебаний}}}$$

Подставляя известные значения:

$$T=\frac{300\text{{секунд}}}{120\text{{колебаний}}}$$

Данные значения можно упростить:

$$T=\frac{2.5\text{{секунды}}}{1\text{{колебание}}}$$

Или, можно сказать, что период колебаний маятника составляет 2.5 секунды на одно колебание.

Частота колебаний обозначается символом $f$ и определяется как количество колебаний маятника за единицу времени. Чтобы найти частоту колебаний, мы можем воспользоваться формулой:

$$f=\frac{1}{T}$$

Так как уже известно значение периода ($T=2.5$ секунды), мы можем найти значение частоты:

$$f=\frac{1}{2.5}=0.4\text{{Гц}}$$

Таким образом, частота колебаний маятника равна 0.4 герца, что означает, что маятник совершает 0.4 колебаний в секунду. Это можно интерпретировать как то, что маятник проходит одно полное колебание за 2.5 секунды и совершает 0.4 колебания в секунду.