Каков период и частота колебаний маятника с грузом массой 3 кг, подвешенного к пружине с жёсткостью 22 Н/м?

Летучий_Мыш

62

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, описывающие связь между периодом и частотой колебаний маятника, а также жесткостью пружины.

Период (T) колебаний маятника можно найти с помощью следующей формулы:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где:
T - период колебаний,
m - масса груза,
k - жесткость пружины.

Частота (f) колебаний маятника связана с периодом следующим образом:
\[ f = \frac{1}{T} \]

В нашей задаче масса груза равна 3 кг, а жесткость пружины равна 22 Н/м. Значение числа π, которое мы будем использовать в расчетах, равно 3,14.

Подставляя значения в формулы, получаем:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{22}} \]
\[ f = \frac{1}{T} \]

Давайте вычислим эти значения:

1. Период (T):
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{22}} \approx 1.06 \, \text{секунд} \]

2. Частота (f):
\[ f = \frac{1}{T} \approx 0.94 \, \text{герц} \]

Таким образом, период колебаний маятника с грузом массой 3 кг, подвешенного к пружине с жесткостью 22 Н/м, равен примерно 1.06 секунды, а частота колебаний составляет около 0.94 герц.