На яку відстань потрібно змінити індуктивність вхідного коливального контуру радіоприймача, щоб радіоприймач

Золотой_Лист

34

Для того чтобы радиоприемник настроенный на длину волны 400 метров стал принимать радиостанцию, которая передает на волне длиной \(\lambda\) метров, необходимо изменить индуктивность входного колебательного контура. Для определения значения индуктивности потребуется использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота (герцы), \(L\) - индуктивность (генри), \(C\) - ёмкость (фарады).

Мы знаем, что при настройке радиоприемника на длину волны 400 метров, соответствующая частота будет следующей:

\[f_1 = \dfrac{c}{\lambda_1}\]

где \(c\) - скорость света (299,792,458 м/с), \(\lambda_1\) - длина волны в метрах.

Теперь мы хотим узнать значение индуктивности \(L_2\), при котором радиоприемник будет настроен на длину волны \(\lambda_2\). Соответствующая частота будет:

\[f_2 = \dfrac{c}{\lambda_2}\]

Мы хотим, чтобы \(f_2\) равнялась \(f_1\), поэтому можно записать следующее уравнение:

\[\dfrac{c}{\lambda_2} = \dfrac{c}{\lambda_1}\]

Сокращая \(c\) на обеих сторонах, получаем:

\[\dfrac{1}{\lambda_2} = \dfrac{1}{\lambda_1}\]

Из этого уравнения следует:

\[\lambda_2 = \lambda_1\]

Таким образом, для того чтобы радиоприемник настроенный на длину волны 400 метров стал принимать радиостанцию на волне длиной \(\lambda_2\), необходимо оставить индуктивность входного колебательного контура неизменной. Никакие изменения не нужны.

Надеюсь, это ответ полностью отвечает на ваш вопрос. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.