Каков период и частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора 7,47 × 10⁻¹⁰ Ф и индуктивностью катушки 10,41

Радио

40

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний в колебательном контуре:

$$T=2\pi \sqrt{LC}$$

где $T$ - период колебаний, $\pi$ - математическая константа, $L$ - индуктивность катушки, $C$ - емкость конденсатора.

Для начала, мы подставим значения индуктивности и емкости в эту формулу:

$$T=2\pi \sqrt{(10.41\times {10}^{-4})(7.47\times {10}^{-10})}$$

Теперь мы можем рассчитать значение периода колебаний:

$$T=2\pi \sqrt{7.7637\times {10}^{-13}}$$

Раскладывая эту формулу на шаги, мы получаем:

Шаг 1: Умножаем индуктивность и емкость

$$LC=(10.41\times {10}^{-4})(7.47\times {10}^{-10})=7.7637\times {10}^{-13}$$

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень из $LC$

$$\sqrt{LC}=\sqrt{7.7637\times {10}^{-13}}=2.785\times {10}^{-7}$$

Шаг 3: Умножаем результат на $2\pi$, чтобы получить период колебаний

$$T=2\pi (2.785\times {10}^{-7})\approx 1.748\times {10}^{-6}$$

Таким образом, период колебаний в данном контуре составляет примерно $1.748\times {10}^{-6}$ секунд.

Частоту колебаний можно определить, используя следующую формулу:

$$f=\frac{1}{T}$$

где $f$ - частота колебаний.

Подставляя значение периода в эту формулу, получаем:

$$f=\frac{1}{1.748\times {10}^{-6}}\approx 571,94Гц$$

Таким образом, частота колебаний в данном контуре составляет примерно 571,94 Гц.