Каков период колебаний математического маятника длиной 85 см, который совершает колебания параллельно вертикальной
Каков период колебаний математического маятника длиной 85 см, который совершает колебания параллельно вертикальной стене, если на расстоянии 21,25 см от точки подвеса (в точке А) забит гвоздь в стену (смотри рисунок)? В расчетах используй значение π=3,14 и ускорение свободного падения g=9,8 м/с². Ответ округли до сотых.
Pelikan 54
Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие формулы:Период колебаний математического маятника определяется выражением:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
Где:
\( T \) - период колебаний математического маятника,
\( \pi \) - значение числа Пи, примерно равное 3,14,
\( L \) - длина математического маятника,
\( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².
В данной задаче, длина математического маятника составляет 85 см, что составляет 0,85 метра. Точка А, где забит гвоздь, находится на расстоянии 21,25 см от точки подвеса, что составляет 0,2125 метра.
Подставим значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,85}{9,8}} \]
\[ T = 2\pi \sqrt{0,08673469} \]
\[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,294320046 \]
\[ T \approx 1,84586 \]
Ответ: Период колебаний математического маятника, который совершает колебания параллельно вертикальной стене и имеет длину 85 см, округлен до сотых, составляет примерно 1,85 секунды.