Каков период колебаний напряжений в данном колебательном контуре, если заряд на пластинах конденсатора меняется

Паровоз

66

Чтобы найти период колебаний напряжений \( T \) в данном колебательном контуре, нужно использовать формулу для периода колебаний в колебательном контуре \( T = \frac{2\pi}{\omega} \), где \( \omega \) - угловая частота колебаний.

В данной задаче, формула для заряда на пластинах конденсатора \( q = 0.01\cos(40\pi t) \), где \( t \) - время.

Угловая частота \( \omega \) связана с частотой \( f \) следующим образом: \( \omega = 2\pi f \).

Период колебаний \( T \) связан с частотой \( f \) таким образом: \( T = \frac{1}{f} \).

Используя эти формулы, найдем период колебаний.

Сначала найдем частоту \( f \).

Мы знаем, что \( \omega = 2\pi f \).

Сравнивая это с уравнением \( q = 0.01\cos(40\pi t) \), заметим, что сравнивая между \( \cos(40\pi t) \) и \( \cos(2\pi f t) \), у нас есть соответствие \( 40\pi t = 2\pi f t \), откуда \( 40 = 2f \).

Отсюда получаем, что \( f = 20 \) Гц.

Теперь, зная частоту \( f \), мы можем найти период колебаний \( T = \frac{1}{f} = \frac{1}{20} = 0.05 \) секунды.

Итак, период колебаний напряжений в данном колебательном контуре составляет 0.05 секунды.