Каков период колебаний свободного электромагнитного поля в данном колебательном контуре с параметрами?

Медведь

24

Колебательный контур представляет собой систему, состоящую из индуктивности \(L\) и емкости \(C\), соединенных через сопротивление \(R\). При пропускании электрического тока через контур возникают колебания в электромагнитном поле.
Период колебаний свободного электромагнитного поля в данном колебательном контуре можно определить, рассмотрев параметры контура.

Период колебаний \(T\) связан с частотой колебаний \(f\) следующим образом:
\[T = \frac{1}{f}\]
Частоту колебаний можно вычислить по формуле:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - емкость контура.

Теперь давайте посмотрим на пошаговое решение задачи и вычислим период колебаний:

Шаг 1: Получение параметров контура
Получите значения индуктивности \(L\) и емкости \(C\) контура из условия задачи. Например, пусть \(L = 0.5 \, \text{Гн}\) и \(C = 10^{-6} \, \text{Ф}\).

Шаг 2: Вычисление частоты
Подставьте значения индуктивности \(L\) и емкости \(C\) в формулу для частоты колебаний:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.5 \cdot 10^{-6}}}\]
\[f \approx 1.26 \cdot 10^6 \, \text{Гц}\]

Шаг 3: Вычисление периода
Используйте вычисленную частоту \(f\) для вычисления периода колебаний:
\[T = \frac{1}{f}\]
\[T = \frac{1}{1.26 \cdot 10^6}\]
\[T \approx 7.94 \cdot 10^{-7} \, \text{с}\]

Таким образом, период колебаний свободного электромагнитного поля в данном колебательном контуре составляет приблизительно \(7.94 \cdot 10^{-7}\) секунды.