Якої висоти досягне стріла з масою 80 г, якщо тятива лука буде розтягнута на 10 см, а жорсткість тятиви становитиме

  • 67
Якої висоти досягне стріла з масою 80 г, якщо тятива лука буде розтягнута на 10 см, а жорсткість тятиви становитиме 2400?
Огонь
34
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что напряжение в тятиве лука прямо пропорционально деформации.

Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

F=kx

Где:
F - сила, действующая на тятиву (в нашем случае это масса стрелы),
k - жесткость тятивы,
x - деформация тятивы.

Мы можем выразить деформацию тятивы, используя данные из задачи:

x=L2

Где:
L - длина растянутой тятивы.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для закона Гука:

F=kL2

Мы также знаем, что сила равна массе умноженной на ускорение, то есть F=mg, где m - масса стрелы и g - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем приравнять два выражения для силы:

mg=kL2

Нам известны следующие значения:
m=80 г (можно перевести в килограммы: 0.08 кг),
g=9.8 м/с² (приближенное значение ускорения свободного падения на Земле),
k=2400 Н/м (жесткость тятивы).

Теперь мы можем найти длину растянутой тятивы L:

L=2mgk

Подставляя значения, получим:

L=20.089.824000.000329м

Округлим это значение до трёх знаков после запятой:

L0.000м

Таким образом, стрела достигнет высоты около 0.000 метров.