Каков период вращения тела при движении со скоростью 54 км/ч по окружности радиусом

Фонтан_9116

5

Для решения задачи нам потребуется использовать формулу для периода вращения тела вокруг окружности.

Период вращения (T) - это время, за которое тело совершает одно полное вращение вокруг окружности. Он измеряется в секундах.

Формула для периода вращения:

\[T = \frac{2\pi R}{v}\]

где:
- T - период вращения (в секундах),
- \(\pi\) - математическая константа (примерное значение 3,14),
- R - радиус окружности (в метрах),
- v - скорость движения (в метрах в секунду).

Для начала, нам нужно привести все значения к одним единицам измерения. В задаче указан радиус окружности, но скорость дана в километрах в час. Сконвертируем скорость в метры в секунду.

Мы знаем, что 1 километр равен 1000 метров, а 1 час равен 3600 секунд.

Тогда, чтобы сконвертировать скорость из километров в час в метры в секунду, нам нужно разделить скорость на 3,6.

\[v = \frac{54 \times 1000}{3.6}\]

Вычислим значение скорости v:

\[v = \frac{54000}{3.6} \approx 15000 \ м/c\]

Теперь мы можем перейти к подстановке значений в формулу для периода вращения:

\[T = \frac{2\pi R}{v}\]

Задача не предоставила значение для радиуса окружности. Предположим, что радиус равен 5 метрам.

Подставим значения в формулу:

\[T = \frac{2 \times 3.14 \times 5}{15000}\]

Выполним расчет:

\[T = \frac{31.4}{15000}\]

\[T \approx 0.002094 \ с\]

Итак, период вращения тела при движении со скоростью 54 км/ч по окружности радиусом 5 метров составляет приблизительно 0.002094 секунды.