Каков показатель преломления первой среды, если световой луч падает на вторую среду с показателем преломления

Летучая_Мышь

20

Чтобы ответить на ваш вопрос о показателе преломления первой среды, нам необходимо учесть законы преломления света. Правило преломления гласит, что отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателя преломления первой среды \(n_1\) к показателю преломления второй среды \(n_2\).

Мы знаем, что световой луч падает на вторую среду под углом 47 градусов, что приводит к полному внутреннему отражению (ПВО). При полном внутреннем отражении, угол преломления \(\theta_2\) равен 90 градусов.

Таким образом, у нас есть следующие данные:

Угол падения светового луча \(\theta_1\) = 47 градусов
Угол преломления светового луча второй среды \(\theta_2\) = 90 градусов
Показатель преломления второй среды \(n_2\) = 1,2

Используя правило преломления, мы можем написать следующее уравнение:

\(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\)

Поскольку угол преломления второй среды \(\theta_2\) равен 90 градусов при полном внутреннем отражении, мы можем записать уравнение следующим образом:

\(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(90^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\)

Учитывая, что \(\sin(90^\circ) = 1\), упростим уравнение:

\(\sin(\theta_1) = \frac{{n_2}}{{n_1}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно показателя преломления первой среды \(n_1\):

\(n_1 = \frac{{n_2}}{{\sin(\theta_1)}}\)

Подставляя значения, которые у нас есть:

Угол падения \(\theta_1 = 47^\circ\)
Показатель преломления второй среды \(n_2 = 1,2\)

Мы можем вычислить показатель преломления первой среды:

\(n_1 = \frac{{1,2}}{{\sin(47^\circ)}}\)

Теперь давайте вычислим значение \(n_1\).