Каков порядок числа 100b, если известно, что порядок числа b равен

Sarancha_1565

30

Хорошо! Для решения данной задачи нам необходимо понять, что такое порядок числа. Порядок числа, обозначается как \(\text{ord}\) и обычно выражается следующим образом: \(\text{ord}_a(b)\), где \(b\) - число, а \(a\) - основание системы счисления. Порядок числа показывает, сколько раз нужно умножить \(a\) само на себя, чтобы получить \(b\). Если порядок числа \(b\) равен \(n\), то \(b\) можно записать как \(b = a^n\).

Итак, в данном случае нам известно, что порядок числа \(b\) равен \(n\), и мы должны найти порядок числа \(100b\). Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Записываем порядок числа \(b\) в виде \(b = a^n\).
Шаг 2: Умножаем обе части равенства на 100: \(100b = 100 \cdot a^n\).
Шаг 3: Из правила умножения степеней одного числа получаем: \(100 \cdot a^n = (10^2) \cdot a^n = 10^{2n} \cdot a^n\).
Шаг 4: Используя свойство степеней с одинаковым основанием, складываем степени: \(10^{2n} \cdot a^n = 10^{2n + n} \cdot a^n\).
Шаг 5: Сокращаем выражение: \(10^{2n + n} \cdot a^n = 10^{3n} \cdot a^n\).

Таким образом, порядок числа \(100b\) равен \(3n\).

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, нам необходимо знать значение порядка числа \(b\). Если у вас есть это значение, то просто умножьте его на 3, чтобы найти порядок числа \(100b\).

Надеюсь, данный ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникают еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!