Какова длина пассажирского поезда (в метрах), если он обгоняет товарный поезд за 1 минуту 12 секунды, а длина товарного

Алексеевич

26

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться скоростью и временем, чтобы определить длину пассажирского поезда.

Давайте вначале определим скорость, с которой пассажирский поезд обгоняет товарный поезд. Мы знаем, что поезд обгоняет товарный поезд за 1 минуту 12 секунды, что составляет 72 секунды (поскольку 1 минута равна 60 секундам).

Теперь нам нужно выразить скорость в метрах в секунду, чтобы использовать это значение для определения длины. Поскольку мы знаем, что длина товарного поезда составляет 1 километр (1000 метров), мы можем использовать это значение, чтобы определить скорость пассажирского поезда.

Мы знаем, что скорость определяется отношением пройденного пути к затраченному времени. То есть, скорость (v), в метрах в секунду, равна расстоянию (d) в метрах, поделенному на время (t) в секундах.

Используя эту информацию, мы можем выразить скорость пассажирского поезда следующим образом:

\[v = \frac{d}{t}\]

Где:
\(v\) - скорость,
\(d\) - расстояние (длина поезда),
\(t\) - время.

Теперь, используя значения, которые у нас есть, давайте выразим скорость пассажирского поезда:

\[v = \frac{1000 м}{72 с} \approx 13.89 \frac{м}{с}\]

Теперь, чтобы определить длину пассажирского поезда, мы можем воспользоваться скоростью и временем, используя определение скорости:

\[13.89 \frac{м}{с} = \frac{d}{72 с}\]

Для нахождения значения \(d\), длины пассажирского поезда, умножим обе стороны уравнения на 72 с:

\[13.89 \frac{м}{с} \times 72 с = d\]

Таким образом, длина пассажирского поезда составляет:

\[d = 1000 м \times 13.89 \approx 13890 метров\]

Итак, длина пассажирского поезда составляет приблизительно 13890 метров.