Каков потенциал поля в центре шара радиусом 12 см, где равномерно распределен положительный заряд 0.18 мкл?

Александрович

62

Чтобы найти потенциал поля в центре шара, нам нужно использовать формулу для потенциала электрического поля \( V \), создаваемого точечным зарядом:

\[ V = \frac{{k \cdot q}}{{r}} \]

где \( k \) - постоянная электростатического поля (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) - заряд шара (\( 0.18 \, \text{мкКл} \)), \( r \) - расстояние от центра шара до точки, где мы хотим найти потенциал поля.

В данном случае мы ищем потенциал электрического поля в центре шара (\( r = 0 \)), поэтому \( r \) равно 0 метров.

Таким образом, формула упрощается до:

\[ V = \frac{{k \cdot q}}{{0}} \]

Так как в знаменателе у нас получается 0, это означает, что потенциал поля в центре шара равен бесконечности.

Теперь мы можем дать подробное обоснование этого результата. В центре шара (то есть, в точке, где расстояние от центра шара до точки равно 0), заряды внутри шара распределены равномерно и симметрично. Законы электростатики говорят нам, что внутри шара поле от всех зарядов взаимно компенсируется, и электрическое поле в этой точке будет нулевым. Это означает, что потенциал поля в центре шара равен бесконечности.

Таким образом, ответ на задачу: потенциал поля в центре шара радиусом 12 см, где равномерно распределен положительный заряд 0.18 мкКл, равен бесконечности.