Какова напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 50 см от каждого из двух зарядов, которые имеют

Taras

65

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который связывает напряженность электрического поля с зарядом и расстоянием до него.

По условию задачи у нас есть два заряда, которые имеют одинаковую величину \( Q \). Каждый из этих зарядов составляет 300 нКл. Так как они расположены на расстоянии 60 см друг от друга, мы можем сказать, что каждый заряд находится на расстоянии 30 см от точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

Мы знаем, что напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, определяется следующей формулой:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \]

где
\( E \) - напряженность поля,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( Q \) - заряд,
\( r \) - расстояние до заряда.

В нашем случае для расчета напряженности поля каждого заряда мы будем использовать формулу с расстоянием \( r = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \) и зарядом \( Q = 300 \, \text{нКл} = 300 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \):

\[ E_1 = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \]
\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 300 \times 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \]
\[ E_1 = \frac{{9 \times 300}}{{0.3^2}} \times 10^{-9} \]
\[ E_1 = 900 \times 10^{-9} \, \text{Н/Кл} \]

Теперь, чтобы найти полную напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 50 см от каждого заряда, мы можем использовать принцип суперпозиции - суммировать напряженности полей каждого заряда:

\[ E_{\text{полное}} = E_1 + E_2 \]

Так как оба заряда одинаковы, \( E_1 \) и \( E_2 \) будут одинаковыми, поэтому:

\[ E_{\text{полное}} = 2 \times E_1 \]
\[ E_{\text{полное}} = 2 \times 900 \times 10^{-9} \, \text{Н/Кл} \]
\[ E_{\text{полное}} = 1800 \times 10^{-9} \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 50 см от каждого из двух зарядов, составляет \( 1800 \times 10^{-9} \, \text{Н/Кл} \).