Каков потенциал шарика, если он имеет радиус 10 см и находится на расстоянии 40 см от точечного заряда q2 = 8 • 10^-9

Marusya_5913

19

Чтобы определить потенциал шарика, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для потенциала точечного заряда \(V = \frac{k \cdot q}{r}\), где \(V\) - потенциал, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда.

2. Правило суперпозиции: потенциал шарика, создаваемый несколькими зарядами, равен сумме потенциалов, создаваемых каждым из этих зарядов.

Сначала мы должны определить потенциал, создаваемый зарядом \(q_2\). Для этого воспользуемся формулой, подставив известные значения:

\[V_2 = \frac{k \cdot q_2}{r_2}\]
\[V_2 = \frac{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \cdot 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{0.4 \, \text{м}}\]
\[V_2 = 18 \, \text{В}\]

Теперь определим потенциал шарика, создаваемый зарядом \(q_1\). Так как шарик несет заряд \(q_1\), потенциал \(V_1\) будет равен потенциалу шарика, так как мы рассматриваем точку на поверхности шарика:

\[V_1 = V_{\text{шарика}}\]

Но поскольку шарик находится на расстоянии 40 см от заряда \(q_2\), расстояние \(r_1\) в формуле потенциала шарика будет равно 40 см:

\[V_1 = \frac{k \cdot q_1}{r_1}\]
\[V_1 = \frac{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{0.4 \, \text{м}}\]
\[V_1 = 9 \, \text{В}\]

Наконец, нам нужно сложить потенциалы \(V_1\) и \(V_2\) для определения общего потенциала шарика:

\[V_{\text{шарика}} = V_1 + V_2\]
\[V_{\text{шарика}} = 9 \, \text{В} + 18 \, \text{В}\]
\[V_{\text{шарика}} = 27 \, \text{В}\]

Таким образом, потенциал шарика равен 27 Вольтам.