Каков примерный периметр отрезанного прямоугольного треугольника в сантиметрах, если площадь пятиугольника равна

Pavel

25

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить периметр отрезанного прямоугольного треугольника. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Найдем площадь прямоугольного треугольника внутри пятиугольника.
Площадь пятиугольника равна 196 мм². Мы знаем, что пятиугольник получен отрезанием прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 мм от прямоугольника размером 20x10 мм. Таким образом, площадь прямоугольного треугольника будет равна площади пятиугольника за вычетом площади прямоугольника.

Площадь прямоугольного треугольника = Площадь пятиугольника - Площадь прямоугольника = 196 мм² - (20 мм * 10 мм) = 196 мм² - 200 мм² = -4 мм².

Ой, у нас получилась отрицательная площадь. Наверное, где-то была ошибка. Давайте проверим предоставленные данные еще раз.

2. Проверим предоставленные данные.
Нам сказано, что корень из 2 равен 1,41. Давайте проверим это:
\(\sqrt{2} = 1,41\).

3. Вернемся к расчету площади прямоугольного треугольника.
Мы видим, что площадь пятиугольника и площадь прямоугольника имеют одну и ту же размерность - миллиметры, тогда как периметр имеет размерность сантиметров. Это неправильно! Для правильного решения задачи нам необходимо перевести все размеры в одну размерность.

Давайте переведем все размеры в сантиметры:
1 мм = 0,1 см.

Таким образом, размеры сторон прямоугольного треугольника можно записать следующим образом:
Гипотенуза = 4 мм = 0,4 см.
Катеты: 20 мм = 2 см, 10 мм = 1 см.

4. Вычислим площадь прямоугольного треугольника снова.
Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * (катет1 * катет2).
Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * (2 см * 1 см) = (1/2) * 2 см² = 1 см².

Теперь у нас получилась положительная площадь. Продолжим решение.

5. Найдем периметр прямоугольного треугольника.
Периметр треугольника = гипотенуза + катет1 + катет2.
Периметр треугольника = 0,4 см + 2 см + 1 см = 3,4 см.

Таким образом, примерный периметр отрезанного прямоугольного треугольника составляет около 3,4 сантиметра.