Каков прирост длины не деформированной пружины с жесткостью 150 Н/м, если работа, выполненная при ее растяжении

Morskoy_Skazochnik

17

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, связывающую работу с изменением потенциальной энергии пружины:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:
\(W\) - работа, выполненная при растяжении пружины,
\(k\) - жесткость пружины,
\(x\) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что работа составляет 0,75 Дж, а жесткость пружины равна 150 Н/м. Нам нужно найти изменение длины пружины (\(x\)).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \(x\):

\[ 0,75 = \frac{1}{2} \cdot 150 \cdot x^2 \]

Упростим эту формулу:

\[ 0,75 = 75x^2 \]

Далее, разделим обе части уравнения на 75:

\[ \frac{0,75}{75} = x^2 \]

\[ 0,01 = x^2 \]

Теперь, найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{0,01} = x \]

\[ 0,1 = x \]

Таким образом, прирост длины не деформированной пружины составляет 0,1 метра (или 10 см).