Каков промежуток времени, в течение которого вторая часть сигнальной ракеты была в воздухе, если она разорвалась

Ящик

70

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела в свободном падении. В данной задаче сигнальная ракета движется по вертикали под действием только силы тяжести, а сопротивление воздуха игнорируется.

Первое, что нужно сделать, это найти время полета первой части сигнальной ракеты до того момента, когда она упадет на землю. Мы можем использовать формулу, связывающую время полета и начальную скорость, для этого случая без начального ускорения:

\[t = \frac{2V_1}{g}\]

где \(V_1\) - скорость ракеты после разрыва на две части, а \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[t = \frac{2 \cdot 50}{9.8} \approx 10.2\,с\]

Теперь нам нужно найти промежуток времени, в течение которого вторая часть сигнальной ракеты была в воздухе. Поскольку вторая часть ракеты поднялась вверх на ту же высоту, что и первая часть, время подъема второй части ракеты равно половине времени полета первой части.

\[t_{2\text{части}} = \frac{t}{2} = \frac{10.2}{2} = 5.1\,с\]

Таким образом, промежуток времени, в течение которого вторая часть сигнальной ракеты была в воздухе, составляет 5.1 секунду.