Каков путь и модуль перемещения тела после движения из точки а в точку в, а затем в точку с по прямым линиям? Известны

Pushistyy_Drakonchik

38

Чтобы найти путь и модуль перемещения тела после его движения из точки А в точку В, а затем в точку С по прямым линиям, нам понадобится использовать геометрические методы.

1. Начнем с вычисления пути от точки А до точки В. Поскольку перемещение происходит по прямой линии, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d_{AB} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

В данном случае точка А имеет координаты (0, 0), а точка В - (0, 5). Подставим значения в формулу:

\[d_{AB} = \sqrt{{(0 - 0)^2 + (5 - 0)^2}} = \sqrt{{0 + 25}} = 5\ м\]

Таким образом, путь от точки А до точки В составляет 5 метров.

2. Теперь вычислим путь от точки В до точки С. Опять же, поскольку перемещение происходит по прямой линии, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками:

\[d_{BC} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Точка В имеет координаты (0, 5), а точка С - (5, 0). Подставим значения в формулу:

\[d_{BC} = \sqrt{{(5 - 0)^2 + (0 - 5)^2}} = \sqrt{{25 + 25}} = \sqrt{{50}}\ м\]

Таким образом, путь от точки В до точки С составляет \(\sqrt{{50}}\) метров.

3. Чтобы найти модуль перемещения, нужно сложить пути двух перемещений:

\[d_{AC} = d_{AB} + d_{BC} = 5\ м + \sqrt{{50}}\ м \approx 12.07\ м\]

Таким образом, модуль перемещения тела после движения из точки А в точку В, а затем в точку С составляет примерно 12.07 метров.