Які будуть потрібні витрати природного газу для нагрівання 1,5 кг залізної каструлі і 2 літрів спирту з температурою

Облако

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и данные о теплоемкости различных веществ.

Первым делом, нам нужно найти количество тепла, необходимого для нагревания залежащих предметов до определенной температуры. Для этого воспользуемся формулой:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$

где:
$Q$ - количество тепла
$m$ - масса вещества
$c$ - удельная теплоемкость вещества
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры

Для железной кастрюли удельная теплоемкость будет $c_1=0,450\text{Дж/г}\cdot {}^{\circ }\text{С}$, а для спирта - $c_2=2,43\text{кДж/кг}\cdot {}^{\circ }\text{С}$.

Теперь рассчитаем количество тепла для кастрюли:

$\mathrm{\Delta }{T}_1=T_2-T_1$,
где:
$T_1=25{}^{\circ }\text{С}$ - начальная температура кастрюли,
$T_2$ - конечная температура кастрюли.

$\mathrm{\Delta }{T}_1=T_2-25$

Теперь рассчитаем количество тепла для спирта:

$\mathrm{\Delta }{T}_2=T_2-T_1$,
где:
$T_1=25{}^{\circ }\text{С}$ - начальная температура спирта,
$T_2$ - конечная температура спирта.

$\mathrm{\Delta }{T}_2=T_2-25$

Теперь можем рассчитать количество тепла, требуемого для нагрева каждого предмета:

$Q_1=m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1$,
где:
$m_1=1,5\text{кг}$ - масса кастрюли.

$Q_2=m_2{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$,
где:
$m_2=2\text{л}=2000\text{г}$ - масса спирта.

Наконец, общая сумма требуемого количества тепла будет:

$Q_{\text{общ}}=Q_1+Q_2$

Теперь мы можем рассчитать количество затраченного газа, предполагая, что нагревку осуществляет нагреватель с КПД 45%.

$Q_{\text{общ}}=Q_{\text{газ}}\cdot \text{КПД}$

$Q_{\text{газ}}=\frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}}$

В данной задаче нам известны следующие данные:
$\text{КПД}=45\mathrm{\%}=0,45$

Теперь подставим все данные в формулы и рассчитаем результат.

$\mathrm{\Delta }{T}_1=T_2-25$
$\mathrm{\Delta }{T}_2=T_2-25$

$Q_1=m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1$
$Q_2=m_2{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$

$Q_{\text{общ}}=Q_1+Q_2$
$Q_{\text{газ}}=\frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}}$