Які будуть потрібні витрати природного газу для нагрівання 1,5 кг залізної каструлі і 2 літрів спирту з температурою

Облако

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и данные о теплоемкости различных веществ.

Первым делом, нам нужно найти количество тепла, необходимого для нагревания залежащих предметов до определенной температуры. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mc\Delta T\)

где:
\(Q\) - количество тепла
\(m\) - масса вещества
\(c\) - удельная теплоемкость вещества
\(\Delta T\) - изменение температуры

Для железной кастрюли удельная теплоемкость будет \(c_1 = 0,450 \, \text{Дж/г} \cdot {}^{\circ}\text{С}\), а для спирта - \(c_2 = 2,43 \, \text{кДж/кг} \cdot {}^{\circ}\text{С}\).

Теперь рассчитаем количество тепла для кастрюли:

\(\Delta T_1 = T_2 - T_1\),
где:
\(T_1 = 25 \, {}^{\circ}\text{С}\) - начальная температура кастрюли,
\(T_2\) - конечная температура кастрюли.

\(\Delta T_1 = T_2 - 25\)

Теперь рассчитаем количество тепла для спирта:

\(\Delta T_2 = T_2 - T_1\),
где:
\(T_1 = 25 \, {}^{\circ}\text{С}\) - начальная температура спирта,
\(T_2\) - конечная температура спирта.

\(\Delta T_2 = T_2 - 25\)

Теперь можем рассчитать количество тепла, требуемого для нагрева каждого предмета:

\(Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\),
где:
\(m_1 = 1,5 \, \text{кг}\) - масса кастрюли.

\(Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\),
где:
\(m_2 = 2 \, \text{л} = 2000 \, \text{г}\) - масса спирта.

Наконец, общая сумма требуемого количества тепла будет:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\)

Теперь мы можем рассчитать количество затраченного газа, предполагая, что нагревку осуществляет нагреватель с КПД 45%.

\(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{газ}} \cdot \text{КПД}\)

\(Q_{\text{газ}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}}\)

В данной задаче нам известны следующие данные:
\(\text{КПД} = 45\% = 0,45\)

Теперь подставим все данные в формулы и рассчитаем результат.

\(\Delta T_1 = T_2 - 25\)
\(\Delta T_2 = T_2 - 25\)

\(Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\)
\(Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\)

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\)
\(Q_{\text{газ}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}}\)