Каков путь, который пройдет материальная точка за третью секунду своего движения, если она начинает прямолинейное

Веселый_Смех

56

Чтобы найти путь, пройденный материальной точкой за третью секунду, нам понадобится найти скорость точки после третьей секунды движения.

Мы знаем, что скорость увеличивается на 4 м/с за каждую секунду движения. Таким образом, за третью секунду скорость увеличилась на 4 * 3 = 12 м/с.

Ускорение материальной точки остается постоянным на протяжении всего движения, так что мы можем рассчитать скорость через время \(t\) с помощью формулы:

\[v = u + at\]

Где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае у нас есть начальная скорость \(u = 0\) (т.к. точка начинает движение из состояния покоя) и ускорение \(a\). Мы знаем, что за пятую секунду скорость увеличивается на 4 м/с, поэтому можно выразить ускорение следующим образом:

\[4 = a \cdot 5\]

Таким образом, \(a = \frac{4}{5}\) м/с².

Теперь мы можем найти конечную скорость \(v\). Подставим все известные значения в нашу формулу:

\[v = 0 + \frac{4}{5} \cdot 5\]

\[v = 4\ м/с\]

Теперь, чтобы найти путь, который пройдет точка за третью секунду (\(s\)), мы можем использовать формулу для пути в случае равноускоренного прямолинейного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

Подставим известные значения:

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot 3^2\]

\[s = \frac{18}{5} \approx 4\ м\]

Итак, путь, который пройдет материальная точка за третью секунду своего движения, будет примерно равен 4 метрам.