Каков путь, пройденный частицей за время, если ей сообщена начальная скорость перпендикулярно линиям индукции поля

Федор

65

Данная задача связана с движением частицы в магнитном поле. Чтобы найти путь, пройденный частицей, зафиксируем некоторые факты:

- Начальная скорость частицы перпендикулярна линиям индукции поля, что означает, что начальная скорость частицы не изменяется по модулю, а изменяется только по направлению.

- Вектор скорости частицы поворачивается на 90°. Из этого следует, что частица движется по окружности с постоянной скоростью.

Теперь давайте разберемся, как решить задачу.

1. Поскольку в начальный момент времени вектор скорости частицы перпендикулярен линиям индукции поля, это означает, что в начальный момент времени частица движется по окружности с центром в точке, где она находится в начальный момент времени.

2. Частица поворачивает на 90°, что означает, что ее положение после продолжительности времени будет находиться на расстоянии радиуса окружности от начального положения на окружности.

3. Поскольку нам нужно найти путь, пройденный частицей, мы должны найти длину дуги окружности, по которой она двигается.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный частицей, нам понадобится некоторая информация о частице и окружности, по которой она движется:

- Радиус окружности: пусть радиус окружности равен \(r\) (в миллиметрах).

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

1. Длина дуги окружности, пройденная частицей, равна длине четверти окружности, так как она поворачивает на 90°.

2. Длина четверти окружности вычисляется по формуле \(L = \dfrac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{4}\), где \(L\) - длина, а \(r\) - радиус.

3. Подставляя значение радиуса \(r\), найденное в условии, мы можем вычислить длину дуги окружности.

4. Полученное значение будет представлено в миллиметрах.

Пожалуйста, проведем необходимые вычисления:

Мы имеем радиус окружности \(r = ...\, \text{мм}\).

Длина дуги окружности, пройденной частицей, будет \(L = \dfrac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{4}\) мм.

Таким образом, путь, пройденный частицей, равен \(L\) мм (вычисленное значение).

Ответ округлим до целого значения:

Полученный путь, пройденный частицей за время, составляет около \(L\) мм (округленное значение).

Это и есть ответ на задачу.