Який є запас міцності сталевої дротини, яка має поперечний переріз площею 2 мм^2, коли підвішений до неї вантаж масою

Zvezdopad_Shaman_4890

44

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления запаса прочности:

\[
\text{{Запас міцності}} = \frac{{\text{{Предел прочности}} \times \text{{Площадь поперечного сечения}}}}{{\text{{Сила тяжести}}}}
\]

Перед тем, как мы начнем вычисления, необходимо привести величины к одной системе измерения. Как я понимаю, Вы используете метрическую систему, поэтому массу вантажа нужно перевести в Ньютоны (1 кг = 9,8 Н).

Массу вантажа выражаем в Ньютонах:

\[
\text{{Масса}} = 12.5 \, \text{{кг}} \times 9.8 \, \text{{м/с}}^2 = 122.5 \, \text{{Н}}
\]

Теперь мы можем перейти к вычислению запаса прочности:

\[
\text{{Запас міцності}} = \frac{{500 \, \text{{МПа}} \times 2 \, \text{{мм}}^2}}{{122.5 \, \text{{Н}}}} = \frac{{500 \times 10^6 \, \text{{Па}} \times 2 \times 10^{-6} \, \text{{м}}^2}}{{122.5 \, \text{{Н}}}} = 8.16
\]

Таким образом, запас прочности стальной проволоки составляет примерно 8.16. Это означает, что проволока способна выдерживать нагрузку, превышающую вес вантажа в 8.16 раза, что говорит о её достаточной прочности для данной ситуации.

Надеюсь, что это понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.