Який є запас міцності сталевої дротини, яка має поперечний переріз площею 2 мм^2, коли підвішений до неї вантаж масою

Zvezdopad_Shaman_4890

44

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления запаса прочности:

$$\text{{Запас міцності}}=\frac{\text{{Предел прочности}}\times \text{{Площадь поперечного сечения}}}{\text{{Сила тяжести}}}$$

Перед тем, как мы начнем вычисления, необходимо привести величины к одной системе измерения. Как я понимаю, Вы используете метрическую систему, поэтому массу вантажа нужно перевести в Ньютоны (1 кг = 9,8 Н).

Массу вантажа выражаем в Ньютонах:

$$\text{{Масса}}=12.5\text{{кг}}\times 9.8{\text{{м/с}}}^2=122.5\text{{Н}}$$

Теперь мы можем перейти к вычислению запаса прочности:

$$\text{{Запас міцності}}=\frac{500\text{{МПа}}\times 2{\text{{мм}}}^2}{122.5\text{{Н}}}=\frac{500\times {10}^6\text{{Па}}\times 2\times {10}^{-6}{\text{{м}}}^2}{122.5\text{{Н}}}=8.16$$

Таким образом, запас прочности стальной проволоки составляет примерно 8.16. Это означает, что проволока способна выдерживать нагрузку, превышающую вес вантажа в 8.16 раза, что говорит о её достаточной прочности для данной ситуации.

Надеюсь, что это понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.