Каковы предполагаемые значения прочности заклепочного соединения (рис.1), при условии, что [σ] равно 160 Н/мм2, [τср

Sambuka

41

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу прочности заклепочного соединения. Формула имеет вид:

\[ \sigma_{\text{пр}} = \frac{4F}{\pi d^2} \]

Где:
\(\sigma_{\text{пр}}\) - предполагаемая прочность заклепочного соединения,
\(F\) - сила, прикладываемая к заклепке,
\(d\) - диаметр заклепки.

Из изображения мы видим, что сила, прикладываемая к заклепке, равна [σ], диаметр заклепки не указан, поэтому можем считать его неизвестным. Мы также знаем, что [τср] равно 140 Н/мм2 и [σсм] равно 280 Н/мм2.

Чтобы найти диаметр заклепки, вначале найдем силу \(F\), используя формулу [σ]:

\[ F = \sigma \cdot A \]

Где:
\(\sigma\) - значение [σ],
\(A\) - площадь поперечного сечения заклепки.

Раскрыв формулу площади поперечного сечения для круга, получим:

\[ A = \frac{\pi d^2}{4} \]

Подставив эту формулу в формулу для силы \(F\), получим:

\[ F = \sigma \cdot \frac{\pi d^2}{4} \]

Теперь, подставив найденное значение силы \(F\) в формулу прочности заклепочного соединения, получим:

\[ \sigma_{\text{пр}} = \frac{4 (\sigma \cdot \frac{\pi d^2}{4})}{\pi d^2} \]

После сокращений формула упрощается до:

\[ \sigma_{\text{пр}} = \sigma \]

Таким образом, прочность заклепочного соединения равна значению [σ], а предполагаемые значения прочности заклепочного соединения также равны значению [σ], которое составляет 160 Н/мм2.