Пусть - радиус цилиндра, - радиус шара и - высота воды в цилиндре.
Условие задачи говорит нам, что уровень воды опустился на 2 радиуса шара. Из этого следует, что высота воды в цилиндре стала .
Также известно, что объем цилиндра и шара одинаковы. Поэтому мы можем записать следующее уравнение объемов:
.
Давайте рассмотрим это уравнение по-подробнее:
1. Начнем с раскрытия скобок - перемножим на и на . Получим:
.
2. Теперь выразим радиус цилиндра :
.
3. Сгруппируем коэффициенты и вынесем его за скобку:
.
4. Разделим уравнение на :
.
Таким образом, радиус цилиндра равен .
Пожалуйста, обратите внимание, что решение данной задачи зависит от указанного значения . Если у вас есть конкретное значение , вы можете подставить его в уравнение, чтобы найти значение радиуса цилиндра.
Игоревич 63
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть
Условие задачи говорит нам, что уровень воды опустился на 2 радиуса шара. Из этого следует, что высота воды в цилиндре стала
Также известно, что объем цилиндра и шара одинаковы. Поэтому мы можем записать следующее уравнение объемов:
Давайте рассмотрим это уравнение по-подробнее:
1. Начнем с раскрытия скобок - перемножим
2. Теперь выразим радиус цилиндра
3. Сгруппируем коэффициенты
4. Разделим уравнение на
Таким образом, радиус цилиндра равен
Пожалуйста, обратите внимание, что решение данной задачи зависит от указанного значения