Сколько отметок по математике получил Ваня за четверть, если 40% от них - пятёрки, четыре отметки - тройки

Ягодка

65

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что количество отметок по математике, полученных Ваней за четверть, равно \(x\).
Теперь мы знаем, что 40% от всех отметок - это пятёрки.
Значит, количество полученных пятёрок можно выразить в виде \(0.4x\).
Согласно условию, четыре отметки - тройки, то есть количество троек также будет равно 4.
Дополнительно, условие говорит нам, что количество четвёрок равно количеству пятёрок.

Итак, у нас есть уравнение:
\(0.4x + 4 + x + x = x\)

Раскроем скобки и соберем все члены с \(x\) вместе:
\(0.4x + 4 + 2x = x\)

Сократим коэффициенты \(0.4\) и \(2\) при \(x\):
\(2.4x + 4 = x\)

Теперь вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:
\(2.4x - x + 4 = 0\)

Результатом будет:
\(1.4x + 4 = 0\)

Теперь вычтем 4 с обеих сторон уравнения:
\(1.4x = -4\)

Наконец, разделим обе части уравнения на 1.4, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{{-4}}{{1.4}}\]

Вычисляем это значение:
\[x \approx -2.857\]

Получили отрицательное значение, которое не имеет смысла в контексте задачи. Поэтому мы делаем вывод, что ошибка где-то была в записи или в условии задачи.
Можем уверенно сказать, что Ваня не получил отметок по математике за четверть.

Ответ: Ваня не получил отметок по математике за четверть.