Каков радиус окружности, которую описывает электрон в однородном магнитном поле с индукцией 30 Тл, при скорости

Ledyanoy_Samuray

47

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для радиуса орбиты \( r \) электрона в однородном магнитном поле:

\[ r = \frac{{m \cdot v}}{{e \cdot B}} \]

где:
\( m \) - масса электрона,
\( v \) - скорость движения электрона,
\( e \) - заряд электрона,
\( B \) - индукция магнитного поля.

Масса электрона \( m \) составляет примерно \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг, а заряд электрона \( e \) равен \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу и рассчитать радиус орбиты:

\[ r = \frac{{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (4 \times 10^6 \, \text{м/с})}}{{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (30 \, \text{Тл})}} \]

\[ r = \frac{{(9.11 \times 4 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot \text{м/с})}}{{(1.6 \times 30 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл})}} \]

\[ r = \frac{{36.44 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{48 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл}}} \]

Далее, мы можем сократить некоторые единицы измерения в числителе и знаменателе:

\[ r = \frac{{0.36 \times 10^{-29} \, \text{м}}}{48 \times 10^{-19} \, \text{Кл/Тл}} \]

\[ r = \frac{{0.36}}{{48}} \times 10^{-29-(-19)} \, \text{м} \]

\[ r = \frac{{0.36}}{{48}} \times 10^{-10} \, \text{м} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ r = 0.0075 \times 10^{-10} \, \text{м} \]

\[ r = 7.5 \times 10^{-12} \, \text{м} \]

Таким образом, радиус окружности, которую описывает электрон в однородном магнитном поле с индукцией 30 Тл, при скорости его движения 4⋅10^6 м/с, составляет \( 7.5 \times 10^{-12} \) м.