Какова длина и скорость распространения механической волны, если расстояние между вторым и четвертым узлом стоячей

Krasavchik

9

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить некоторые основные понятия о стоячих волнах. Стоячая волна возникает в результате интерференции двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Волны имеют фиксированные точки, называемые узлами, и точки максимального смещения, называемые пучностями.

Расстояние между последовательными узлами или пучностями в стоячей волне называется длиной волны (\(\lambda\)). В этой задаче нам известно, что расстояние между вторым и четвертым узлом составляет 60 см.

Также дан период колебаний источника волны (\(T\)), который равен 2 секундам. Период колебаний - это время, за которое источник волны выполняет один полный цикл колебаний.

Теперь перейдем к решению задачи. Формула, связывающая длину волны и период колебаний, выглядит следующим образом:

\[v = \frac{\lambda}{T}\]

Где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны, \(T\) - период колебаний источника волны.

Нам известны значения для расстояния между узлами (\(L\)) и периода (\(T\)). Задача заключается в вычислении значения для длины волны (\(\lambda\)) и скорости распространения волны (\(v\)).

Перейдем к подробному решению:

Шаг 1: Найдем длину волны.
У нас известно, что расстояние между вторым и четвертым узлом составляет 60 см. Вернемся к определению длины волны – она равна расстоянию между последовательными узлами или пучностями в стоячей волне. Поскольку у нас известно расстояние между вторым и четвертым узлом, мы можем выразить длину волны следующим образом:

\[\lambda = 2 \cdot L = 2 \cdot 60 \, \text{см} = 120 \, \text{см} = 1.2 \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны составляет 1.2 метра.

Шаг 2: Найдем скорость распространения волны.
Используя формулу \(v = \frac{\lambda}{T}\), мы можем найти скорость распространения волны. Подставим известные значения в эту формулу:

\[v = \frac{1.2 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = 0.6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость распространения механической волны составляет 0.6 метра в секунду.

Поэтому, длина волны составляет 1.2 метра, а скорость распространения волны равна 0.6 м/с.