Каков радиус основания бочки, которая имеет высоту в 100 раз больше, чем другая бочка, если радиус основания второй

Сквозь_Холмы_1766

53

Чтобы найти радиус основания первой бочки, мы можем использовать пропорциональное соотношение между высотами и радиусами оснований двух бочек.

Дано:
Радиус основания второй бочки = 800 см
Высота первой бочки = 100 * высота второй бочки

Мы знаем, что высота первой бочки в 100 раз больше, чем высота второй бочки. Поэтому:

Высота первой бочки = 100 * высота второй бочки

Мы также знаем, что радиус основания второй бочки составляет 800 см.

Используя пропорциональное соотношение между высотами и радиусами оснований, мы можем записать следующее:

\[\frac{{\text{{Радиус первой бочки}}}}{{\text{{Радиус второй бочки}}}} = \frac{{\text{{Высота первой бочки}}}}{{\text{{Высота второй бочки}}}}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{{\text{{Радиус первой бочки}}}}{{800}} = \frac{{100 \times \text{{Высота второй бочки}}}}{{\text{{Высота второй бочки}}}}\]

Упрощаем выражение:

\[\frac{{\text{{Радиус первой бочки}}}}{{800}} = 100\]

Чтобы найти радиус первой бочки, умножим обе части уравнения на 800:

\[\text{{Радиус первой бочки}} = 100 \times 800\]

\[\text{{Радиус первой бочки}} = 80000\]

Таким образом, радиус основания первой бочки равен 80000 сантиметров.