Каков радиус основания цилиндра, если он вписан в куб с ребром, равным 2? Также найдите площадь осевого сечения
Каков радиус основания цилиндра, если он вписан в куб с ребром, равным 2? Также найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Molniya 58
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.Для начала, давайте представим себе ситуацию. У нас есть куб с ребром 2, и внутри этого куба находится цилиндр, вписанный в него.
Предположим, что радиус основания цилиндра равен
1. Рассмотрим одно из ребер куба. Оно является диаметром основания цилиндра, поскольку цилиндр вписан в куб. Длина этого диаметра составляет 2 единицы.
2. Давайте найдем радиус этого диаметра. Диаметр равен двойному радиусу, поэтому делим его длину на 2:
3. Расписав формулу диаметра через радиус, получаем
4. Подставим значение диаметра
5. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:
6. Получаем:
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 1 единице.
Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нам нужно знать форму сечения. Давайте предположим, что сечение цилиндра является кругом.
С площадью круга нам поможет формула:
Подставляя значение радиуса цилиндра
Упрощая, получаем:
Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна
Вот и все! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!