Каков радиус основания цилиндра, если он вписан в куб с ребром, равным 2? Также найдите площадь осевого сечения

  • 13
Каков радиус основания цилиндра, если он вписан в куб с ребром, равным 2? Также найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Molniya
58
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте представим себе ситуацию. У нас есть куб с ребром 2, и внутри этого куба находится цилиндр, вписанный в него.

Предположим, что радиус основания цилиндра равен r. Чтобы найти радиус, нам нужно рассмотреть основание цилиндра и найти соответствующие размеры.

1. Рассмотрим одно из ребер куба. Оно является диаметром основания цилиндра, поскольку цилиндр вписан в куб. Длина этого диаметра составляет 2 единицы.

2. Давайте найдем радиус этого диаметра. Диаметр равен двойному радиусу, поэтому делим его длину на 2: d=2.

3. Расписав формулу диаметра через радиус, получаем d=2r.

4. Подставим значение диаметра d в уравнение: 2=2r.

5. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2: 22=2r2.

6. Получаем: 1=r.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 1 единице.

Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нам нужно знать форму сечения. Давайте предположим, что сечение цилиндра является кругом.

С площадью круга нам поможет формула: S=πr2, где S - площадь, а r - радиус.

Подставляя значение радиуса цилиндра r=1 в формулу, получаем:

S=π12

Упрощая, получаем:

S=π

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна π квадратных единиц.

Вот и все! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!