Каков радиус основания данного цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 16π см2 и высота цилиндра

Витальевич_1721

67

Дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π см², а высота цилиндра в два раза превышает его радиус. Наша задача - найти радиус основания цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(S_{бок} = 2\pi rh\), где \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - его высота.

Из условия задачи известно, что \(S_{бок} = 16\pi\) и \(h = 2r\). Подставим эти значения в формулу для площади боковой поверхности:

\[16\pi = 2\pi r(2r)\]

Упростим это уравнение:

\[16\pi = 4\pi r^2\]

Делим обе части уравнения на \(4\pi\):

\[4 = r^2\]

Извлекаем квадратный корень:

\[r = 2\]

Таким образом, радиус основания данного цилиндра равен 2 см.