В параллелограмме MNKP, диагонали пересекаются в точке A. Длины сторон MN и NK составляют соответственно 12 см и

Денис

29

Для решения данной задачи, нам необходимо определить длины отрезков MP и AP.

Поскольку MNKP является параллелограммом, то мы можем сделать следующие выводы:

1. Диагонали MN и KP делятся точкой пересечения A пополам. То есть, отрезок AM равен отрезку AK.

2. Диагонали MK и NP также делятся точкой пересечения A пополам. То есть, отрезок MP равен отрезку AN.

Из данного условия, мы можем найти значения отрезков MP и AN следующим образом:

Длина отрезка MN равна 12 см, а длина диагонали MK равна 9 см. Поскольку MK делит диагональ MN пополам, то значение отрезка AN будет равным половине длины диагонали MN, то есть AN = 12 см / 2 = 6 см.

Аналогично, длина отрезка NK равна 7 см, а длина диагонали NP равна 11 см. Следовательно, длина отрезка MP будет равна половине длины диагонали NP, то есть MP = 11 см / 2 = 5.5 см.

Периметр треугольника MAP равен сумме длин его сторон. Мы уже знаем, что длина стороны MA равна 6 см, а длина стороны AP равна 5.5 см. Остается найти длину стороны MP.

Поскольку треугольник MAP — прямоугольный треугольник, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения стороны MP. Таким образом, MP = √(MA^2 - AP^2) = √(6^2 - 5.5^2) = √(36 - 30.25) = √5.75 ≈ 2.4 см.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника MAP, сложив длины его сторон:

Периметр треугольника MAP = MA + AP + MP = 6 см + 5.5 см + 2.4 см = 13.9 см.

Таким образом, периметр треугольника MAP составляет примерно 13.9 см.