Каков радиус шара, объем которого равен сумме объемов трех других шаров с радиусами 15, 20

Kristalnaya_Lisica

60

and 25?

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для объема шара. Объем шара определяется по формуле \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(V\) - объем, а \(r\) - радиус шара.

У нас есть три шара с известными радиусами 15, 20 и 25. Обозначим их объемы как \(V_1\), \(V_2\) и \(V_3\), соответственно. Тогда по формуле для объема шара:

\[V_1 = \frac{4}{3} \pi (15)^3\]
\[V_2 = \frac{4}{3} \pi (20)^3\]
\[V_3 = \frac{4}{3} \pi (25)^3\]

Нам нужно найти радиус \(r\) четвертого шара. Обозначим его объем как \(V_4\). Так как объем четвертого шара равен сумме объемов трех других шаров, у нас есть следующее равенство:

\[V_4 = V_1 + V_2 + V_3\]

Подставим значения объемов в данное уравнение:

\[V_4 = \frac{4}{3} \pi (15)^3 + \frac{4}{3} \pi (20)^3 + \frac{4}{3} \pi (25)^3\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти радиус \(r\).