Каков радиус вневписанной окружности прямоугольного треугольника, у которого длины катетов составляют?

Malysh

55

Чтобы найти радиус вневписанной окружности прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[r = \frac{a + b - c}{2}\]

где \(r\) - радиус вневписанной окружности, \(a\) и \(b\) - длины катетов треугольника, \(c\) - гипотенуза треугольника.

Давайте решим задачу пошагово:

1) У нас есть прямоугольный треугольник, у которого длины катетов составляют \(a\) и \(b\). Обозначим их значения.

2) Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы \(c\):

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

3) Теперь, когда у нас есть значения \(a\), \(b\) и \(c\), мы можем использовать формулу для радиуса вневписанной окружности:

\[r = \frac{a + b - c}{2}\]

4) Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу и вычислим радиус \(r\).

Теперь, когда у нас есть пошаговое решение, давайте приступим к решению задачи с конкретными значениями для \(a\) и \(b\). Если вы можете предоставить эти значения, я смогу дать вам точный ответ с пошаговым решением.