Какой треугольник симметричен треугольнику ABC относительно начала координат? Он называется AGHI. Какой треугольник
Какой треугольник симметричен треугольнику ABC относительно начала координат? Он называется AGHI. Какой треугольник симметричен треугольнику ABC относительно оси ординат? Он называется AJLK. Какой треугольник получается с параллельным переносом треугольника ДАВС на вектор (0;-4)? Он называется ADEF.
Молния 10
Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые концепции геометрии и векторной алгебры.Симметрия треугольника относительно начала координат может быть достигнута при замене координат каждой вершины треугольника на противоположные значения. Давайте рассмотрим треугольник ABC с вершинами A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃).
Чтобы найти вершины треугольника AGHI, мы должны заменить каждую координату вершины треугольника ABC на противоположную (отрицательную) координату. Получим вершины треугольника AGHI: G(-x₁, -y₁), H(-x₂, -y₂) и I(-x₃, -y₃).
Аналогично, чтобы найти вершины треугольника AJLK, который симметричен треугольнику ABC относительно оси ординат, мы должны заменить только y-координаты каждой вершины треугольника ABC на их противоположные значения. Таким образом, вершины треугольника AJLK будут иметь координаты: A(x₁, -y₁), J(x₂, -y₂), L(x₃, -y₃) и K(x₁, -y₁).
Для треугольника ADEF, который получается с параллельным переносом треугольника ДАВС на вектор (0;-4), мы должны уменьшить значение у каждой y-координаты на 4. То есть, вершины треугольника ADEF будут иметь следующие координаты: A(x₁, y₁ - 4), D(x₂, y₂ - 4), E(x₃, y₃ - 4) и F(x₁, y₁ - 4).
Теперь у нас есть полное описание трех треугольников: AGHI, AJLK и ADEF. Вы можете использовать эти описания, чтобы их легко нарисовать или решить другие задачи, связанные с этими треугольниками.